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1. 某國小學生人數不超過1000人。如果將全校學生分成7組，會剩下3人；如果將全校學生每5人分成一組，會剛好分完；如果將全校學生人數除以6，則剛好整除。如果該校最多有a個學生，則下列敘述何者正確？(A) a 小於等於700 (B) ˙700小於等於a小於等於800(C) 800小於等於a小於等於900 (D) 900小於等於a小於等於10002. 不大於200的正整數中，所有4的倍數或5的倍數的總和為？3 . 根據下列條件，找出一個最大的三位數： (1)以2除之餘1 (2)以3除之餘2 (3)以4除之餘3 (4)以5除之餘4越詳細越好~~拜託了!!!! 顯示更多 1. 某國小學生人數不超過1000人。如果將全校學生分成7組，會剩下3人；如果將全校學生每5人分成一組，會剛好分完；如果將全校學生人數除以6，則剛好整除。如果該校最多有a個學生，則下列敘述何者正確？ (A) a 小於等於700 (B) ˙700小於等於a小於等於800 (C) 800小於等於a小於等於900 (D) 900小於等於a小於等於1000 2. 不大於200的正整數中，所有4的倍數或5的倍數的總和為？ 3 . 根據下列條件，找出一個最大的三位數： (1)以2除之餘1 (2)以3除之餘2 (3)以4除之餘3 (4)以5除之餘4 越詳細越好~~拜託了!!!!
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1. 某國小學生人數不超過1000人。 如果將全校學生分成7組，會剩下3人； 如果將全校學生每5人分成一組，會剛好分完； 如果將全校學生人數除以6，則剛好整除。 如果該校最多有a個學生，則下列敘述何者正確？ a < 1000 a/7 餘 3 ---> (a+3)整除7, a+3是7的倍數 a/5 餘 0 ---> a 整除5, a是5的倍數 a/6 餘 0 ---> a 整除6, a是6的倍數 條件一 [5,6] 最小公倍數=30 a < 1000 a 有以下可能 30,60,90,120,150,180,210,240,270,300,330,360, 390,420,450,480,510,540,570,600,630,660,690, 720,750,780,810,840,870,900,930,960,990, 條件二 又 a-3 是7的倍數, 且>30 a-3有以下可能 147,357,567,777,987 (a-3是7的21倍,51倍,81倍,111倍,141倍) 條件三 如果該校最多有a個學生, 即求<1000的最大值 所以 a=990, 故答案為(D) 900小於等於a小於等於1000 (A) a 小於等於700 (B) 700小於等於a小於等於800 (C) 800小於等於a小於等於900 (D) 900小於等於a小於等於1000 2. 不大於200的正整數中，所有4的倍數或5的倍數的總和為？ 不大於200的正整數中，所有4的倍數為 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60, 64,68,72,76,80,84,88,92,96,100,104,108,112, 116,120,124,128,132,136,140,144,148,152,156, 160,164,168,172,176,180,184,188,192,196, 共49個, 其總和為 (4+196)*49/2=4900 不大於200的正整數中，所有5的倍數為 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75, 80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135, 140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195 共39個, 其總和為 (5+195)*39/2=3900 不大於200的正整數中，所有20的倍數為 20,40,60,80,100,120,140,160,180, 共9個, 其總和為 (20+180)*9/2=900 所以不大於200的正整數中， 所有4的倍數或5的倍數的總和為 4900+3900-900=7900 3.根據下列條件，找出一個最大的三位數： (1)以2除之餘1 (2)以3除之餘2 (3)以4除之餘3 (4)以5除之餘4 假設此數為x [2,3,4,5] 最小公倍數=60, 且 x 以2除之餘1, 即 x-1為 2的倍數 x 以3除之餘2, 即 x-2為 3的倍數 x 以4除之餘3, 即 x-3為 4的倍數 x 以5除之餘4, 即 x-4為 5的倍數 x 最小為 59 又 x 為公差60的等差級數, x 可能為下 59,119,179,239,299,359,419,479, 539,599,659,719,779,839,899,959, 欲找出最大的三位數, 所以x=959
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1. 某國小學生人數不超過1000人。如果將全校學生分成7組，會剩下3人；如果將全校學生每5人分成一組，會剛好分完；如果將全校學生人數除以6，則剛好整除。如果該校最多有a個學生，則下列敘述何者正確？(A) a 小於等於700 (B) ˙700小於等於a小於等於800(C) 800小於等於a小於等於900 (D) 900小於等於a小於等於10002. 不大於200的正整數中，所有4的倍數或5的倍數的總和為？3 . 根據下列條件，找出一個最大的三位數： (1)以2除之餘1 (2)以3除之餘2 (3)以4除之餘3 (4)以5除之餘4越詳細越好~~拜託了!!!! 顯示更多 1. 某國小學生人數不超過1000人。如果將全校學生分成7組，會剩下3人；如果將全校學生每5人分成一組，會剛好分完；如果將全校學生人數除以6，則剛好整除。如果該校最多有a個學生，則下列敘述何者正確？ (A) a 小於等於700 (B) ˙700小於等於a小於等於800 (C) 800小於等於a小於等於900 (D) 900小於等於a小於等於1000 2. 不大於200的正整數中，所有4的倍數或5的倍數的總和為？ 3 . 根據下列條件，找出一個最大的三位數： (1)以2除之餘1 (2)以3除之餘2 (3)以4除之餘3 (4)以5除之餘4 越詳細越好~~拜託了!!!!
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1. 某國小學生人數不超過1000人。 如果將全校學生分成7組，會剩下3人； 如果將全校學生每5人分成一組，會剛好分完； 如果將全校學生人數除以6，則剛好整除。 如果該校最多有a個學生，則下列敘述何者正確？ a < 1000 a/7 餘 3 ---> (a+3)整除7, a+3是7的倍數 a/5 餘 0 ---> a 整除5, a是5的倍數 a/6 餘 0 ---> a 整除6, a是6的倍數 條件一 [5,6] 最小公倍數=30 a < 1000 a 有以下可能 30,60,90,120,150,180,210,240,270,300,330,360, 390,420,450,480,510,540,570,600,630,660,690, 720,750,780,810,840,870,900,930,960,990, 條件二 又 a-3 是7的倍數, 且>30 a-3有以下可能 147,357,567,777,987 (a-3是7的21倍,51倍,81倍,111倍,141倍) 條件三 如果該校最多有a個學生, 即求<1000的最大值 所以 a=990, 故答案為(D) 900小於等於a小於等於1000 (A) a 小於等於700 (B) 700小於等於a小於等於800 (C) 800小於等於a小於等於900 (D) 900小於等於a小於等於1000 2. 不大於200的正整數中，所有4的倍數或5的倍數的總和為？ 不大於200的正整數中，所有4的倍數為 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60, 64,68,72,76,80,84,88,92,96,100,104,108,112, 116,120,124,128,132,136,140,144,148,152,156, 160,164,168,172,176,180,184,188,192,196, 共49個, 其總和為 (4+196)*49/2=4900 不大於200的正整數中，所有5的倍數為 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75, 80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135, 140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195 共39個, 其總和為 (5+195)*39/2=3900 不大於200的正整數中，所有20的倍數為 20,40,60,80,100,120,140,160,180, 共9個, 其總和為 (20+180)*9/2=900 所以不大於200的正整數中， 所有4的倍數或5的倍數的總和為 4900+3900-900=7900 3.根據下列條件，找出一個最大的三位數： (1)以2除之餘1 (2)以3除之餘2 (3)以4除之餘3 (4)以5除之餘4 假設此數為x [2,3,4,5] 最小公倍數=60, 且 x 以2除之餘1, 即 x-1為 2的倍數 x 以3除之餘2, 即 x-2為 3的倍數 x 以4除之餘3, 即 x-3為 4的倍數 x 以5除之餘4, 即 x-4為 5的倍數 x 最小為 59 又 x 為公差60的等差級數, x 可能為下 59,119,179,239,299,359,419,479, 539,599,659,719,779,839,899,959, 欲找出最大的三位數, 所以x=959
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第三題另一種解法 (1)以2除之餘1 2n-1 (2)以3除之餘2 3n-1 (3)以4除之餘3 4n-1 (4)以5除之餘4 5n-1 ﹝2、3、4、5﹞=60 60的最大三位數為960 960-1=959|||||您好，star在此為您解答！1. 某國小學生人數不超過1000人。如果將全校學生分成7組，會剩下3人；如果將全校學生每5人分成一組，會剛好分完；如果將全校學生人數除以6，則剛好整除。如果該校最多有a個學生，則下列敘述何者正確？ (A) a 小於等於700 (B) ˙700小於等於a小於等於800 (C) 800小於等於a小於等於900 (D) 900小於等於a小於等於1000將全校學生分成7組，會剩下3人：最多有997人(997-7n(結果要>0)都會符合(n為正整數))將全校學生每5人分成一組，會剛好分完：最多有1000人(1000-5n(結果要>0)都會符合(n為正整數))將全校學生人數除以6，則剛好整除：最多有996人(996-6n(結果要>0)都會符合(n為正整數))綜合以上三點可知最多會有990個學生答案：D2. 不大於200的正整數中，所有4的倍數或5的倍數的總和為？200/4=50 4+8+...+196+200=204*50/2=5100200/5=40 5+10+....+195+200=205*40/2=4100200/20=1020+40+...+180+200=220*10/2=11005100+4100=1100=8100答案：8100 (1)以2除之餘1 最大為999(999-2n(結果要>0)都會符合(n為正整數)) (2)以3除之餘2 最大為998(998-3n(結果要>0)都會符合(n為正整數)) (3)以4除之餘3 最大為999(999-4n(結果要>0)都會符合(n為正整數)) (4)以5除之餘4 最大為999(999-5n(結果要>0)都會符合(n為正整數))綜合以上四式答案：959希望對你有幫助！|||||1.a等於996 (答案自己寫，因為我看不太懂) 2.4700 3.不太會20C18AF99341980A
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