標題:
撲克牌52取5 機率
發問:
我想要從52張牌取5張會出現 同花順 葫蘆 鐵支 順子 三條 2pair 1pair的機率 同花順我大概知道是1/64974 但我發現其他的牌型都有花色的組合問題 像是同樣是3張4 2張5的葫蘆 可能因為4和5的花色有6種變化 所以使得計算更為複雜化 希望除了得到答案之外 能有比較詳細的解說(我不懂甚麼c的 我只有國3程度) 不一定要全部牌型都回答 但基本的要有葫蘆 鐵支和順子的 卸卸 更新: to☆張 晁★ p的定義是 所求事件/所有可能發生事件 大約像是這樣吧 但是我看不太懂c的意思 在52取5的所有可能=52*51*50*49*48/5*4*3*2*1 =2598960種 但我只會求出同花順的全部排列組合 (40種) 所以用p定義來思考有點行不通 我後來有試著朝別種想法想(如下) 鐵支 52/52*1/51*1/50*48/49*1/48 可是因為未考慮到花色的排列組合 所以好像有很大的誤差@@ 有沒有其他思考方向我沒有考慮的 ps 我當初小6有考中好幾所私立國中的數理資優 如果不是太艱深的方法大概都可以理解)
最佳解答:
國三喔~ 建議你先修一點P(排列)或C(組合)的概念， 或是你是資優班的~ 不然要講得一般國三生聽得懂的話... 要打很多... 2011-03-08 09:26:06 補充： 好吧，我先簡單講一下就好了。很亂抱歉喔... 【全取排列】：從n個相異物中，(部分)取n個去排列，其方法共「n!」個。 【排列(P)】：從n個相異物中，(部分)取m個(m≦n)去排列，其方法共「nPm」個。 【組合(C)】：從n個相異物中，(部分)取m個(m≦n)成為一組(不須排列)，其取法共「nCm」個。 ※ 簡單講→「排列 = 組合 x 再全取排列」 【例】八個人(人一定是相異物...)，坐在三個不同的位子，共有幾種不同坐法？ Ans. 〈法一：P法〉8P3=8x7x6=336種坐法 〈法一：C法〉8C3=8x7x6/6=56種取法 (取三個人的方法有56種，但尚未排列。) 排列後故坐法有56x3!=336種。 你所說的 52C5=2598960種內包含了隨便亂取5張的取法， 包含了什麼189JK之類的，甚至還不同花色。 ------------------------------------------------正題---------------------------------------------- 撲克牌其實解法很多。 (1)Full house：例子→55566 葫蘆一定會有兩種數字，故13個數字中，取2個作排列。→13P2 (要排列，因為55566和66655是不一樣的。) 三個一樣的會有三個花色，兩個一樣的會有兩個花色。→4C3 x 4C2 (每種數字都有四種花色，從四個花色中取三和取二，不須排列， 因為55566中，愛心5梅花5黑桃5和梅花5愛心5黑桃5一樣都是葫蘆。) 所以答案是：「13P2 x 4C3 x 4C2 = 3744」。 (2)Two pair：例子→33779 首先同(1)的方法取三個數字作排列。→13P3 但要除以不需要的重複排列！ (因為33779和77339是一樣的 )→除以2!(7和3的排列) 接下來花色就同(1)的取法。→4C2 x 4C2 x 4C1 所以答案是「(13P3/2!) x 4C2 x 4C2 x 4C1 = 123552」 (3)One pair：例子→33789 首先同(1)的方法取四個數字作排列。→13P4 同(2)除以不需要的重複排列！ (因為33789、33879、33978...是一樣的)→除以3!(789的排列) 接下來花色就同(1)的取法。→4C2 x 4C1 x 4C1 x 4C1 所以答案是「(13P4/3!) x 4C2 x 4C1 x 4C1 x 4C1 = 1098240」 (4)同花順：例子→56789(同花) 順子類的就比較簡單了， 直接把順子的方法全部列出來就好了！ A2345678910JQK 從A2345、23456...到10JQKA，共10種方法！(往右推就好了) 且同花順都是同花色，故取一種花色就可以了！→4C1 所以答案是「10 x 4C1 = 40」→和你答案一樣 (5)順子：例子→56789(包含同花順) 同(4)，有10種順子法。 但不同花色，故每種數字取一種花色就可以！→(4C1)(4C1)(4C1)(4C1)(4C1) 所以答案是「10 x (4C1)^5 = 10240」 如果不包含同花順的話，就扣掉40就可以了！10200。 (6)鐵支：例子→33338 首先同(1)的方法取兩個數字作排列。→13P2 四隻相同的其實就不用取花色了，因為四種花色都用上了！ 要取也可以啦......4C4=1而已....不影響答案。 接下來取剩下那支的花色，就同(1)的取法。→ 4C1 所以答案是「(13P2) x 4C1 = 624」 如果有算錯或觀念不對告知我一下喔....因為我要上課了...急急忙忙地打的... 2011-03-09 07:30:30 補充： 第二行全取排列後面"(部分)"請拿掉...改成全取... 用複製的忘了改
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撲克牌52取5 機率
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我想要從52張牌取5張會出現 同花順 葫蘆 鐵支 順子 三條 2pair 1pair的機率 同花順我大概知道是1/64974 但我發現其他的牌型都有花色的組合問題 像是同樣是3張4 2張5的葫蘆 可能因為4和5的花色有6種變化 所以使得計算更為複雜化 希望除了得到答案之外 能有比較詳細的解說(我不懂甚麼c的 我只有國3程度) 不一定要全部牌型都回答 但基本的要有葫蘆 鐵支和順子的 卸卸 更新: to☆張 晁★ p的定義是 所求事件/所有可能發生事件 大約像是這樣吧 但是我看不太懂c的意思 在52取5的所有可能=52*51*50*49*48/5*4*3*2*1 =2598960種 但我只會求出同花順的全部排列組合 (40種) 所以用p定義來思考有點行不通 我後來有試著朝別種想法想(如下) 鐵支 52/52*1/51*1/50*48/49*1/48 可是因為未考慮到花色的排列組合 所以好像有很大的誤差@@ 有沒有其他思考方向我沒有考慮的 ps 我當初小6有考中好幾所私立國中的數理資優 如果不是太艱深的方法大概都可以理解)
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國三喔~ 建議你先修一點P(排列)或C(組合)的概念， 或是你是資優班的~ 不然要講得一般國三生聽得懂的話... 要打很多... 2011-03-08 09:26:06 補充： 好吧，我先簡單講一下就好了。很亂抱歉喔... 【全取排列】：從n個相異物中，(部分)取n個去排列，其方法共「n!」個。 【排列(P)】：從n個相異物中，(部分)取m個(m≦n)去排列，其方法共「nPm」個。 【組合(C)】：從n個相異物中，(部分)取m個(m≦n)成為一組(不須排列)，其取法共「nCm」個。 ※ 簡單講→「排列 = 組合 x 再全取排列」 【例】八個人(人一定是相異物...)，坐在三個不同的位子，共有幾種不同坐法？ Ans. 〈法一：P法〉8P3=8x7x6=336種坐法 〈法一：C法〉8C3=8x7x6/6=56種取法 (取三個人的方法有56種，但尚未排列。) 排列後故坐法有56x3!=336種。 你所說的 52C5=2598960種內包含了隨便亂取5張的取法， 包含了什麼189JK之類的，甚至還不同花色。 ------------------------------------------------正題---------------------------------------------- 撲克牌其實解法很多。 (1)Full house：例子→55566 葫蘆一定會有兩種數字，故13個數字中，取2個作排列。→13P2 (要排列，因為55566和66655是不一樣的。) 三個一樣的會有三個花色，兩個一樣的會有兩個花色。→4C3 x 4C2 (每種數字都有四種花色，從四個花色中取三和取二，不須排列， 因為55566中，愛心5梅花5黑桃5和梅花5愛心5黑桃5一樣都是葫蘆。) 所以答案是：「13P2 x 4C3 x 4C2 = 3744」。 (2)Two pair：例子→33779 首先同(1)的方法取三個數字作排列。→13P3 但要除以不需要的重複排列！ (因為33779和77339是一樣的 )→除以2!(7和3的排列) 接下來花色就同(1)的取法。→4C2 x 4C2 x 4C1 所以答案是「(13P3/2!) x 4C2 x 4C2 x 4C1 = 123552」 (3)One pair：例子→33789 首先同(1)的方法取四個數字作排列。→13P4 同(2)除以不需要的重複排列！ (因為33789、33879、33978...是一樣的)→除以3!(789的排列) 接下來花色就同(1)的取法。→4C2 x 4C1 x 4C1 x 4C1 所以答案是「(13P4/3!) x 4C2 x 4C1 x 4C1 x 4C1 = 1098240」 (4)同花順：例子→56789(同花) 順子類的就比較簡單了， 直接把順子的方法全部列出來就好了！ A2345678910JQK 從A2345、23456...到10JQKA，共10種方法！(往右推就好了) 且同花順都是同花色，故取一種花色就可以了！→4C1 所以答案是「10 x 4C1 = 40」→和你答案一樣 (5)順子：例子→56789(包含同花順) 同(4)，有10種順子法。 但不同花色，故每種數字取一種花色就可以！→(4C1)(4C1)(4C1)(4C1)(4C1) 所以答案是「10 x (4C1)^5 = 10240」 如果不包含同花順的話，就扣掉40就可以了！10200。 (6)鐵支：例子→33338 首先同(1)的方法取兩個數字作排列。→13P2 四隻相同的其實就不用取花色了，因為四種花色都用上了！ 要取也可以啦......4C4=1而已....不影響答案。 接下來取剩下那支的花色，就同(1)的取法。→ 4C1 所以答案是「(13P2) x 4C1 = 624」 如果有算錯或觀念不對告知我一下喔....因為我要上課了...急急忙忙地打的... 2011-03-09 07:30:30 補充： 第二行全取排列後面"(部分)"請拿掉...改成全取... 用複製的忘了改
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