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標題:
F.5 Maths - 軌跡
發問:
圓C1的方程是 x2 + y2 = 64。已知AB是C1的弦, M(-3 , 3)是AB的中點。 (a)求〇M的斜率。 (b)求AB的方程。 (c) C2是一個與C1有相同圓心的圓,且C2與AB相切,求C2的方程。
(a)求〇M的斜率。 OM斜率 = 0 - 3 / [0 - (-3)] = -1 (b)求AB的方程。 因為AB垂直於OM 所以 AB斜率(OM斜率) = -1 AB斜率 = -1 /(OM斜率) AB斜率 = -1/ -1 AB斜率 = 1 利用點斜式 y - 3 / x - (-3) = 1 y - 3 = x + 3 x - y + 6 = 0 所以AB方程為 x - y + 6 = 0 c) C2是一個與C1有相同圓心的圓,且C2與AB相切,求C2的方程。 因為C2與AB相切,M是中點,所以C2與AB相切於M點 所以OM的長度便是 C2 的半徑。 利用公式 d = Aa + Bb + C / (A^2 + B^2)^1/2 其中 A,B為x及y的系數 而a及b為直線到一個點的坐標 d則是直線到一個點的長度 d = 1(0) + 1(0) + 6 / [1^2 + (-1)^2]^1/2 d = 6 / (2)^1/2 C2方程為 (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = [6 / (2)^1/2]^2 x^2 + y^2 = 36 / 2 x^2 + y^2 = 18
其他解答:
(a) (0-3)/0-(-3) =-1 (b) (y-3)/(x+3) = -1 x+y=0 (c) i don't understand
F.5 Maths - 軌跡
發問:
圓C1的方程是 x2 + y2 = 64。已知AB是C1的弦, M(-3 , 3)是AB的中點。 (a)求〇M的斜率。 (b)求AB的方程。 (c) C2是一個與C1有相同圓心的圓,且C2與AB相切,求C2的方程。
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最佳解答:(a)求〇M的斜率。 OM斜率 = 0 - 3 / [0 - (-3)] = -1 (b)求AB的方程。 因為AB垂直於OM 所以 AB斜率(OM斜率) = -1 AB斜率 = -1 /(OM斜率) AB斜率 = -1/ -1 AB斜率 = 1 利用點斜式 y - 3 / x - (-3) = 1 y - 3 = x + 3 x - y + 6 = 0 所以AB方程為 x - y + 6 = 0 c) C2是一個與C1有相同圓心的圓,且C2與AB相切,求C2的方程。 因為C2與AB相切,M是中點,所以C2與AB相切於M點 所以OM的長度便是 C2 的半徑。 利用公式 d = Aa + Bb + C / (A^2 + B^2)^1/2 其中 A,B為x及y的系數 而a及b為直線到一個點的坐標 d則是直線到一個點的長度 d = 1(0) + 1(0) + 6 / [1^2 + (-1)^2]^1/2 d = 6 / (2)^1/2 C2方程為 (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = [6 / (2)^1/2]^2 x^2 + y^2 = 36 / 2 x^2 + y^2 = 18
其他解答:
(a) (0-3)/0-(-3) =-1 (b) (y-3)/(x+3) = -1 x+y=0 (c) i don't understand
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