標題:
欠款還債的複利問題(每年還款數目相等)
發問:
某人欠吸血鬼債10000元，年利率20%，每年計算複利一次，欲於十年後還清欠債， 且每年付出的款數相等，問此人每年應付多少錢？(四捨五入到整數位)
最佳解答:
令每年歸還P元 r為利率 [P/(1+r)]+[P/(1+r)^2]+ [P/(1+r)^3]+ [P/(1+r)^4]+ [P/(1+r)^5]+ [P/(1+r)^6]+ [P/(1+r)^7]+ [P/(1+r)^8]+ [P/(1+r)^9]+ [P/(1+r)^10] =10000 所以 [P/(1.2)]+[P/(1.2)^2]+ [P/(1.2)^3]+ [P/(1.2)^4]+ [P/(1.2)^5]+[P/(1.2)^6] + [P/(1.2)^7]+ [P/(1.2)^8]+ [P/(1.2)^9]+ [P/(1.2)^10]=10000 左邊為等比 [P-P/(1.2)^10]/[1.2-1]=10000 [P-P/(1.2)^10]=2000 P[1-1/(1.2)^10]=2000 P[1-1/6.19]=2000 P(1-016155)=2000 P*0.838449=2000 P=2385
其他解答:
到下面的網址看看吧 ??http://qoozoo09260.pixnet.net/blog|||||銀行貸款→ 免費諮詢評估鑑價: 0986-377-776 專人服務，讓您安心貸現金！ 歡迎你的加入LineID: hot777 免費提供你最新理債及貸款資訊建議，讓你生活免煩惱 專辦： 房屋貸款、民間二胎代償、代墊、土地貸款、民間二胎借款、 汽車貸款、中古車貸款、房屋轉增貸、轉貸降息、信用貸款 - -歡迎同業配合- - 如有打擾在這跟您說聲抱歉。|||||銀行貸款→ 免費諮詢評估鑑價: 0986-377-776 專人服務，讓您安心貸現金！ 歡迎你的加入LineID: hot777 免費提供你最新理債及貸款資訊建議，讓你生活免煩惱 專辦： 房屋貸款、民間二胎代償、代墊、土地貸款、民間二胎借款、 汽車貸款、中古車貸款、房屋轉增貸、轉貸降息、信用貸款 - -歡迎同業配合- - 如有打擾在這跟您說聲抱歉，...推...推.......推...推....|||||專辦：房貸：房貸遲繳、二胎、房貸轉增貸、房貸成數不足、購屋貸款。 信貸：個人信用貸款(平轉降息、轉增貸)、雙卡債整合、企業貸款。 車貸：中古車貸款、轉增貸、代償當舖車、轉貸降息。 民間二胎:二胎借款、二胎代償、代墊、土地貸款、塗銷設定解除〈無殘值亦可承做〉 專業房貸規劃一次幫你搞定貸款麻煩事-馬上解決您的煩惱。 歡迎你的加入: LineID : { hot777 } { 銀行貸款 }*{ 免費諮詢評估 } ( 0986 )-( 377 )-( 776 ) - -歡迎同業配合- -- -歡迎同業配合- - 推...推....推，若有打擾之處，敬請見諒！|||||用通俗點的解釋 第1年付的錢k，到第2年就可以少繳1.2k，第3年就可以少繳1.2^2 k.... 第2年付的錢k，到第3年就可以少繳1.2k... 負債減去的一部分即成等比級數和 不過咱依開始不是這樣想，算是矇中的 2008-10-04 18:21:38 補充： 不過最後還有問題...怎會有兩個答案 我按計算機的 2008-10-05 21:53:54 補充： 大概在某步做錯勒 重算是這答案沒錯 =v=|||||http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1508092910477 那，我當初的列式並沒錯呀！發問者為什麼......... f(0) = 10000，f(10) = 0 f(n) = 1.2f(n-1)–k http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1608100101271 這個遞迴數列有公式的呀！ f(10)=10000r^10-(1+r+r^2+r^3+r^4+r^5+r^6+r^7+r^8+r^9)k=0，其中r=1.2， 解一元一次方程式，沒錯吧！？ 2008-10-04 18:14:37 補充： 如果您的方法二算是等比級數，那為什麼 10000r^10-(1+r+^2+r^3+r^4+r^5+r^6+r^7+r^8+r^9)k=0就不是等比級數？ 它是遞迴數列f(0)=10000，f(n) = 1.2f(n-1)–k，f(10)的展開式。 2008-10-04 22:22:39 補充： 一個答案而已啊！小菜 10000*1.2^10*0.2/(1.2^10-1)≒2385.2275688285912316810915920815|||||嗯........剛睡醒, 給思瑜 20 分鐘, 提供兩種算法給您 2008-10-04 00:29:13 補充： 計算過程供大家參考 http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JCVbjQyaBRbXTWOakincl1.Wpxbobg--/article?mid=5653 2008-10-04 14:08:35 補充： 是呀! 您沒算錯, 不過發問者的標題是要等比級數呀! 當初就是您已經算出正確答案了, 思瑜就沒回答了呀! 不過版主要的是思瑜提供的答案中的方法二 您提供的並不是等比級數 2008-10-04 18:34:35 補充： 簡單一點來說, 大概就是版主看不懂吧! 就是這麼簡單|||||剛key完結果小菜已經快解出來了 所以我就忍住不貼啦 f(0) = 10000，f(10) = 0 f(n) = 1.2f(n-1) – k k = 2385.2提供給小菜驗證 2008-10-03 23:49:29 補充： ∑_{i=1~n-1} (1.2^i ) * k - k 可以看成 ∑_{i=0~n-1} (1.2^i ) * k
欠款還債的複利問題(每年還款數目相等)
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某人欠吸血鬼債10000元，年利率20%，每年計算複利一次，欲於十年後還清欠債， 且每年付出的款數相等，問此人每年應付多少錢？(四捨五入到整數位)
最佳解答:
令每年歸還P元 r為利率 [P/(1+r)]+[P/(1+r)^2]+ [P/(1+r)^3]+ [P/(1+r)^4]+ [P/(1+r)^5]+ [P/(1+r)^6]+ [P/(1+r)^7]+ [P/(1+r)^8]+ [P/(1+r)^9]+ [P/(1+r)^10] =10000 所以 [P/(1.2)]+[P/(1.2)^2]+ [P/(1.2)^3]+ [P/(1.2)^4]+ [P/(1.2)^5]+[P/(1.2)^6] + [P/(1.2)^7]+ [P/(1.2)^8]+ [P/(1.2)^9]+ [P/(1.2)^10]=10000 左邊為等比 [P-P/(1.2)^10]/[1.2-1]=10000 [P-P/(1.2)^10]=2000 P[1-1/(1.2)^10]=2000 P[1-1/6.19]=2000 P(1-016155)=2000 P*0.838449=2000 P=2385
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