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Math一問~~~~~~~~
發問:
Given four points A ( 3 , 5 ) , B ( -3 , -2 ) , C ( 4 , -1 ) and D ( a , b ) , if ABCD is a parallelogram , find the coordinates of D .
最佳解答:
Let be E(x,y) x = (3 + 4)/2 = 3.5 y = (5 + (-1))/2 = 2 E ( 3.5 , 2 ) D ( a , b ) 3.5 = (-3 + a)/2 7 = -3 + a a = 10 2 = (-2 + b) / 2 4 = -2 + b b = 6 so D ( 10 , 6 )
D 的coordinate 為(10,6) 由於是平行四邊形，其實只要「單純」的把其中一條線平移(本人用的是把BC平移至pt.B重疊pt.A，答案呼之欲出了吧！) 2007-06-06 19:45:57 補充： 致樓上﹕很強的幾何理論運用，佩服！相對之下，我的方法只能用在不用寫steps而且趕時間的考試了！﹖...|||||Given four points A ( 3 , 5 ) , B ( -3 , -2 ) , C ( 4 , -1 ) and D ( a , b ) , if ABCD is a parallelogram , find the coordinates of D . 利用平行四邊形對角線互相平分的性質，所以 對角線 AC 的中點 E(x,y) 的坐標為 x = (3 + 4)/2 = 3.5 y = (5 + (-1))/2 = 2 而對角線BD的中點亦是E(3.5,2) 所以 3.5 = (-3 + a)/2 7 = -3 + a a = 10 2 = (-2 + b) / 2 4 = -2 + b b = 6 所以D點的坐標為(10,6)
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Given four points A ( 3 , 5 ) , B ( -3 , -2 ) , C ( 4 , -1 ) and D ( a , b ) , if ABCD is a parallelogram , find the coordinates of D .
最佳解答:
Let be E(x,y) x = (3 + 4)/2 = 3.5 y = (5 + (-1))/2 = 2 E ( 3.5 , 2 ) D ( a , b ) 3.5 = (-3 + a)/2 7 = -3 + a a = 10 2 = (-2 + b) / 2 4 = -2 + b b = 6 so D ( 10 , 6 )
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其他解答:D 的coordinate 為(10,6) 由於是平行四邊形，其實只要「單純」的把其中一條線平移(本人用的是把BC平移至pt.B重疊pt.A，答案呼之欲出了吧！) 2007-06-06 19:45:57 補充： 致樓上﹕很強的幾何理論運用，佩服！相對之下，我的方法只能用在不用寫steps而且趕時間的考試了！﹖...|||||Given four points A ( 3 , 5 ) , B ( -3 , -2 ) , C ( 4 , -1 ) and D ( a , b ) , if ABCD is a parallelogram , find the coordinates of D . 利用平行四邊形對角線互相平分的性質，所以 對角線 AC 的中點 E(x,y) 的坐標為 x = (3 + 4)/2 = 3.5 y = (5 + (-1))/2 = 2 而對角線BD的中點亦是E(3.5,2) 所以 3.5 = (-3 + a)/2 7 = -3 + a a = 10 2 = (-2 + b) / 2 4 = -2 + b b = 6 所以D點的坐標為(10,6)
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